求证:函数F(X)=x+1/x在区间(01]上是单调减函数,在区间[1＋∞）上是单调减函数

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我做作业时遇到了这个函数不会解, Grieg 1年前他留下的回答 已收到1个回答

YIJIAXIAOJING 网友

该名网友总共回答了20个问题，此问答他的回答如下：采纳率：85%

f(x) = x + 1/x
我们可以给出一个小的增量d>0
f(x + d) = (x + d) +1/(x + d)
Δy = f(x + d) - f(x)
= d + 1/(x + d) - 1/x
= d - d/[x(x + d)]
= { 1 - 1/[x(x + d)] }*d
其中,在区间(0,1],x(x + d)0 .函数单调递增

1年前他留下的回答

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