如图，质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态．一条

如图，质量为m₁的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m₂的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态．一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩．开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向．现在挂钩上挂一质量为m₃的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升．若将C换成另一个质量为（m₁+m₃）的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B刚离地时D的速度的大小是多少？已知重力加速度为g．
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pbl826 种子

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解题思路：当挂一质量为m₃的物体C时，恰好能使B离开地面但不继续上升，说明此时弹簧对B的拉力的大小恰好和B的重力相等，由此可以求得弹簧弹性势能的增加量，当换成另一个质量为（m₁十m₃）的物体D时，弹簧弹性势能的增加量是相同的，从而能可以求得B刚离地时D的速度的大小．

开始时，A、B静止，设弹簧压缩量为x₁，有
kx₁=m_lg①
挂C并释放后，C向下运动，A向上运动，设B刚要离地时弹簧伸长量为x₂，有
kx₂=m₂g②
A不再上升，表示此时A和C的速度为零，C已降到其最低点．由机械能守恒，与初始状态相比，弹簧弹性势能的增加量为
△E=m₃g（x₁+x₂）-m₁g（x₁+x₂）③
C换成D后，当B 刚离地时弹簧势能的增量与前一次相同，由能量关系得
[1/2]（m₁+m₃）V²+[1/2]m₁V²=（m₁+m₃）g（x₁+x₂）-m₁g（x₁+x₂）-△E ④
由③④式得
[1/2]（2m₁+m₃）V²=m₁g（x₁+x₂） ⑤
由①②⑤式得
V=

2m1(m1+m2)g2
(2m1+m3)k．
所以B刚离地时D的速度的大小是

2m1(m1+m2)g2
(2m1+m3)k．

点评：
本题考点： 机械能守恒定律；功能关系．

考点点评： 前后两次的过程中，弹簧弹性势能的增加量是相同的，这是联系两个过程的过度量，由此来求解D的速度．

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2

windabcde 网友

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图有吗

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坚强一些 网友

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设弹簧弹性势能改变量为E，两次都用 系统的机械能守恒。x1和x2见 chohua 的回答
E+m1g(x1+x2)=m3g(x1+x2)
E+1/2m1v²+m1g(x1+x2)+1/2(m1+m2)v²=（m1+m2)g(x1+x2)
解得v=根号+分母线。。打不出来

1年前他留下的回答

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　　以上就是小编为大家介绍的如图，质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态．一条 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！