如图，已知AD⊥BC，EG⊥BC，D、G分别是垂足，∠GEC=∠3．

网站编辑：上海建站网　发布时间：2022-05-18 　点击数：次

导读：如图，已知ADBC，EGBC，D、G分别是垂足，GEC=3．如图，已知ADBC，EGBC，D、G分别是垂足，GEC=3．求证：AD平分BAC． hszsc 1年前他留下的回答已收到1个回答...

如图，已知AD⊥BC，EG⊥BC，D、G分别是垂足，∠GEC=∠3．
求证：AD平分∠BAC．
hszsc 1年前他留下的回答已收到1个回答

nbchenjun 网友

该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：采纳率：94.7%

解题思路：根据垂直的定义得到∠EGD=∠ADC=90°，根据平行线的判定得到EG∥AD，根据平行线的性质得到∠E=∠DAC，∠3=∠BAD，而∠GEC=∠3，由等量代换得到∠BAD=∠DAC．

证明：∵AD⊥BC，EG⊥BC，
∴∠EGD=∠ADC=90°，
∴EG∥AD，
∴∠E=∠DAC，∠3=∠BAD，
而∠GEC=∠3，
∴∠BAD=∠DAC，
∴AD平分∠BAC．

点评：
本题考点：平行线的判定与性质．

考点点评：本题考查了平行线的判定与性质：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同位角相等．

1年前他留下的回答

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