有一市政建设工程，若甲、乙两工程队合做，需要12个月完成；若甲队先做5个月，剩余部分再由甲、乙两队合做，还需要9个月才能

有一市政建设工程，若甲、乙两工程队合做，需要12个月完成；若甲队先做5个月，剩余部分再由甲、乙两队合做，还需要9个月才能完成．
（1）甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少个月？
（2）已知甲队每月施工费用5万元，乙队每月施工费用3万元．要使该工程施工总费用不超过95万元，则甲工程队至多施工多少个月？ www小唐 1年前他留下的回答 已收到5个回答

金陵智者 网友

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解题思路：（1）等量关系为：甲的工作效率×5+甲乙合作的工作效率×9=1，先算出甲单独完成此项工程需要多少个月．而后算出乙单独完成需要的时间；
（2）两个关系式：甲乙两个工程队需完成整个工程；工程施工总费用不超过95万元．

（1）设甲工程队单独完成此项工程需要x个月．
根据题意，得[5/x]+[9/12]=1，
解得x=20，
经检验，x=20是原方程的解．
1÷（[1/12]-[1/20]）=30．
答：甲、乙两工程队单独完成此项工程分别需要2O，30个月．（5分）
（2）设实际工作中甲、乙两工程队分别做a、b个月．
根据题意，得


a
20+
b
30＝1
5a+3b≤95，
解得a≤10．
答：要使该工程施工总费用不超过95万元，甲工程队至多施工10个月．（8分）

点评：
本题考点： 分式方程的应用；解二元一次方程组．

考点点评： 解题时，可把总工程量看做“1”．此题主要考查列分式方程（组）解应用题中的工程问题．分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．

1年前他留下的回答

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firegunman2008 网友

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1,甲,20月，乙 30月
2，10个月

1年前他留下的回答

2

wsp22 网友

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ghhmmg

1年前他留下的回答

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leixiang112 网友

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设甲工程队单独完成此工程需x个月乙工程队单独完成此工程需y个月
12/x+12/y=1
5/x+9/x+9/y=1
x=20 y=30
甲工程队单独完成此工程需20个月乙工程队单独完成此工程需30个月
2. 20×5-95=5 30×3-95=-5
...

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2

beylwd2 网友

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答1、甲队单独需要20个月完工，乙队需要30个月完工。
2、甲队最多施工9个月。

1年前他留下的回答

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