如果非零实数a、b、c满足a-b+c=0，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0必有一根为（　　）

如果非零实数a、b、c满足a-b+c=0，则关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0必有一根为（　　）
A. x=1
B. x=-1
C. x=0
D. x=2 明星周刊 1年前他留下的回答 已收到3个回答

刘xh041673_12 春芽

该名网友总共回答了9个问题，此问答他的回答如下：采纳率：88.9%

解题思路：由a-b+c=0求得b=a+c，将其代入方程ax²+bx+c=0中，可得方程的一个根是-1．

∵a-b+c=0，
∴b=a+c，①
把①代入方程ax²+bx+c=0中，
ax²+（a+c）x+c=0，
ax²+ax+cx+c=0，
ax（x+1）+c（x+1）=0，
（x+1）（ax+c）=0，
∴x₁=-1，x₂=-[c/a]（非零实数a、b、c）．
故选：B．

点评：
本题考点： 一元二次方程的解．

考点点评： 本题考查的是一元二次方程的根，由题目中所给条件代入方程可以求出方程的两个根，其中有一个准确的根x=-1．

1年前他留下的回答

2

圣火蓝 网友

该名网友总共回答了2个问题，此问答他的回答如下：

填 自然数、
先求一元二次方程的的他（那个三角符号）的他=b2-4ac
把a-b+c=0变成a+c=b在同时平方的a2+2ac+c2=b2
把求得的a2+2ac+c2=b2带入b2-4ac中即可得(a-c)2
因为（a-c)2>=0所以必有一根是自然数

1年前他留下的回答

1

jeremy1221 网友

该名网友总共回答了44个问题，此问答他的回答如下：

设f(x)=ax2+bx+c,f(-1)=a-b+c=0,所以应填-1

1年前他留下的回答

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