如图,等腰三角形ABC中,角ACB=90度,D为AC上一点,E为BC外一点,DE=BE,且DE垂直

如图,等腰三角形ABC中,角ACB=90度,D为AC上一点,E为BC外一点,DE=BE,且DE垂直
于BE,连接CE,求证：CE平行于AB. zch606 1年前他留下的回答 已收到1个回答

不会打鱼的渔夫 网友

该名网友总共回答了21个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

证明过程如下：
证：设DE与CB交于O点,过E点作EF⊥CE交BC于F,已知DE=BE,∠ACB=90°.
∴∠CEF=∠DEB=90°,∠DEF=∠DEF,则∠CED=∠BEF
由外角定理得∠COE=∠CDE+∠ACB=∠CDE+90°=∠CBE+∠DEB,∴∠CDE=∠CBE
∴△CED≌△FEB(ASA)
∴CE=FE
又∠CEF=90°,则△CEF为等腰三角形,∴∠ECF=45°
由题意知△ABC为等腰三角形,则∠CBA=45°
∴∠CBA=∠ECF
∴CE∥AB

1年前他留下的回答

8

　　以上就是小编为大家介绍的如图,等腰三角形ABC中,角ACB=90度,D为AC上一点,E为BC外一点,DE=BE,且DE垂直 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！