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已知△ABC顶点A(3,4),B(6,0),C(-5,-2),求∠A的平分线AT所在直线的方程.

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-18  点击数:
导读:已知△ABC顶点A(3,4),B(6,0),C(-5,-2),求A的平分线AT所在直线的方程. 澜枫 1年前他留下的回答 已收到1个回答 浅色高梁 网友 该名网友总共...

已知△ABC顶点A(3,4),B(6,0),C(-5,-2),求∠A的平分线AT所在直线的方程.

澜枫 1年前他留下的回答 已收到1个回答

浅色高梁 网友

该名网友总共回答了13个问题,此问答他的回答如下:采纳率:84.6%

解题思路:利用角平分线上的点到角的两边距离相等,可求角平分线上的一点的坐标,从而求出角平分线的方程.

设AT上的任意一点P(x,y),又△ABC顶点A(3,4),B(6,0),C(-5,-2),
∴直线AC方程为:3x-4y+7=0,直线AB的方程为4x+3y-24=0
∴点P到直线AC距离等于点P到直线AB距离,
|3x−4y+7|

32+(−4)2=
|4x+3y−24|

42+32,解得7x-y-17=0或x+7y-31=0(舍去)
∴角平分线AE所在直线方程为:7x-y-17=0.

点评:
本题考点: 两直线的夹角与到角问题.

考点点评: 本题考查的重点是直线方程,解题的关键是利用已知条件,求直线的斜率与求点的坐标.判断所求直线方程是关键.

1年前他留下的回答

6

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