已知关于x的方程x2+（2k+1）x+k2＝2的两根的平方和为11,求K的值.

4519495 1年前他留下的回答 已收到1个回答

xiexianglie 网友

该名网友总共回答了23个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

应用韦达定理：
x1+x2=-(2k+1) (1)
x1*x2=k^2-2 (2)
(1)^2得：
(x1+x2)^2=[-(2k+1)]^2.
x1^2+x2^2+2x1x2=(2k+1)^2 (3)
将（2）和x1^2+x2^2=11 代入（3）得：
11+2(k^2-2)=4k^2+4k+1
整理后得：
2k^2+4k-6=0.
(k+3)(k-1)=0.
k+3=0,k1=-3；
k-1=0,k2=1.所求的k=1.(经验算正确）

1年前他留下的回答

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