△ABC为等边三角形,P为BC上一点,三角形APQ为等边三角形,求证：AB平行于CQ

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yongji420 网友

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∵△ABC,△APQ为等边三角形
∴∠BAC=∠PAQ=60°
∴∠BAP=∠BAC-∠PAC=∠PAQ-∠PAC=∠CAQ
∵△ABC,△APQ为等边三角形
∴AB=AC,AP=AQ
∴△ABP≌△ACQ
∴∠ACQ=∠ABC=60°
又∴∠ACB=60°,
∴∠BCQ=120°,
∴∠ABC+∠BCQ=180°
∴AB‖CQ

1年前他留下的回答

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