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有足够多的8分和15分邮票,这样就可以凑成16分,23分,85分等不同的邮资,但是像7分和29分这样的邮资却无法用这两种

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-18  点击数:
导读:有足够多的8分和15分邮票,这样就可以凑成16分,23分,85分等不同的邮资,但是像7分和29分这样的邮资却无法用这两种 有足够多的8分和15分邮票,这样就可以凑成16分,23分,85分等不同的邮资,但是像7分和29分这样的邮资却无法用这两种邮票组成,求用这种邮票无法构成的最大邮资n,即对于任何大于n的邮资,都可以用以上两种邮票组成. ha...

有足够多的8分和15分邮票,这样就可以凑成16分,23分,85分等不同的邮资,但是像7分和29分这样的邮资却无法用这两种

有足够多的8分和15分邮票,这样就可以凑成16分,23分,85分等不同的邮资,但是像7分和29分这样的邮资却无法用这两种邮票组成,求用这种邮票无法构成的最大邮资n,即对于任何大于n的邮资,都可以用以上两种邮票组成. hangxin88 1年前他留下的回答 已收到1个回答

maao 网友

该名网友总共回答了21个问题,此问答他的回答如下:采纳率:90.5%

解题思路:2×8=16,它比15大1,15-8=7,这是15和8的关系,设n=15a+8b,那么n+8=15a+8(b+1),n+7=15(a+1)+8(b-1),我们只要证明a、b取一定值,n+1到n+6都能表述,则可以找到某个数,之后的任何数都能表述成15和8的表达.因为n+1=15(a-1)+8(b+2)、n+6=15(a-6)+8(b+12),假设a≥6.那么n、n+1、n+2…n+6、n+8都能表述,取b=1,则为最小值,因为n+7=15(a+1)+8(b-1),即b≥1,所以此数为98,即98之后的任何数都能表述为15和8的表达,检验97发现其不能表述,即97为最大的数,从而得解.

设n=15a+8b,那么n+8=15a+8(b+1),n+7=15(a+1)+8(b-1),
因为n+1=15(a-1)+8(b+2)、n+6=15(a-6)+8(b+12),
假设a≥6.那么n、n+1、n+2…n+6、n+8都能表述,取b=1,则为最小值,因为n+7=15(a+1)+8(b-1),即b≥1,所以此数为98,即98之后的任何数都能表述为15和8的表达,检验97发现其不能表述,即97为最大的数,从而得解.
答:最大的不能被8和15表示的数是97.

点评:
本题考点: 最大与最小.

考点点评: 或者这么看,8个15可以用15个8代替,所以只需考虑15的个数小于等于7个时,不能凑出的最大数即可.

1年前他留下的回答

8

  以上就是小编为大家介绍的有足够多的8分和15分邮票,这样就可以凑成16分,23分,85分等不同的邮资,但是像7分和29分这样的邮资却无法用这两种 的全部内容,如果大家还对相关的内容感兴趣,请持续关注上海建站网!

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