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如图,正五边形ABCDE中,DC和AB的延长线交于F,则图中与△DBF相似的三角形有(不再添加其他的线段和字母,不包括△

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-18  点击数:
导读:如图,正五边形ABCDE中,DC和AB的延长线交于F,则图中与△DBF相似的三角形有(不再添加其他的线段和字母,不包括△ 如图,正五边形ABCDE中,DC和AB的延长线交于F,则图中与△DBF相似的三角形有(不再添加其他的线段和字母,不包括△DBF本身)(  ) A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 vsharpyoyo 1年...

如图,正五边形ABCDE中,DC和AB的延长线交于F,则图中与△DBF相似的三角形有(不再添加其他的线段和字母,不包括△

如图,正五边形ABCDE中,DC和AB的延长线交于F,则图中与△DBF相似的三角形有(不再添加其他的线段和字母,不包括△DBF本身)(  )
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C. 3个
D. 4个 vsharpyoyo 1年前他留下的回答 已收到1个回答

fengfan731 网友

该名网友总共回答了29个问题,此问答他的回答如下:采纳率:79.3%

解题思路:由于五边形ABCDE是正五边形,那么有∠E=∠BCD=108°,AB=BC=CD=DE=AE,AD=BD,易求∠DAB=∠DBA=72°,进而可求∠DBF、∠F,从而可得∠E=∠BCD=∠DBF,∠EAD=∠EDA=∠BDC=∠CBD=∠F,从而可证△DEA∽△DCB∽△DBF.

∵五边形ABCDE是正五边形,∴∠E=∠BCD=108°,AB=BC=CD=DE=AE,AD=BD,∴∠EAD=∠EDA=∠BDC=∠CBD=180°−108°2=36°,∴∠DAB=∠DBA=72°,∴∠DBF=180°-72°=108°,∠F=36°,∴∠E=∠BCD=∠DBF,∠EAD=∠EDA=...

点评:
本题考点: 相似三角形的判定.

考点点评: 本题考查了五边形内角和计算、三角形内角和定理、相似三角形的判定和性质.解题的关键是求出关键角的度数.

1年前他留下的回答

10

  以上就是小编为大家介绍的如图,正五边形ABCDE中,DC和AB的延长线交于F,则图中与△DBF相似的三角形有(不再添加其他的线段和字母,不包括△ 的全部内容,如果大家还对相关的内容感兴趣,请持续关注上海建站网!

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