已知函数y=lg（ax2+2ax+1）：

已知函数y=lg（ax²+2ax+1）：
（1）若函数的定义域为R，求a的取值范围；
（2）若函数的值域为R，求a的取值范围． callon 1年前他留下的回答 已收到1个回答

gaminchen 网友

该名网友总共回答了13个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

解题思路：（1）由于函数的定义域为R，可得ax²+2ax+1＞0恒成立．当a=0时，显然成立，当a≠0时，应有a＞0且△=4a²-4a＜0，由此求得a的取值范围．
（2）若函数的值域为R，则ax²+2ax+1能取遍所有的正整数，故有 a＞0且△=4a²-4a≥0，由此求得a的取值范围．

（1）∵函数的定义域为R，∴ax²+2ax+1＞0恒成立．当a=0时，显然成立．
当a≠0时，应有a＞0且△=4a²-4a＜0，解得 a＜1．
故a的取值范围为[0，1）．
（2）若函数的值域为R，则ax²+2ax+1能取遍所有的正整数，∴a＞0且△=4a²-4a≥0．
解得 a≥1，故a的取值范围为[1，+∞）．

点评：
本题考点： 对数函数的值域与最值；对数函数的定义域．

考点点评： 本题主要考查对数函数的定义域和值域，二次函数的性质应用，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．

1年前他留下的回答

8

　　以上就是小编为大家介绍的已知函数y=lg（ax2+2ax+1）： 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！