已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若a2+ab+b2-c2=0，则角C的大小是______．

网站编辑：上海建站网　发布时间：2022-05-18 　点击数：次

导读：已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若a2+ab+b2-c2=0，则角C的大小是______．孙丹枫_ss 1年前他留下的回答已收到1个回答 ggggejian...

孙丹枫_ss 1年前他留下的回答已收到1个回答

ggggejianli 网友

该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：采纳率：94.7%

解题思路：利用余弦定理表示出cosC，将已知等式变形后代入求出cosC的值，由C为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出C的度数．

∵a²+ab+b²-c²=0，即a²+b²-c²=-ab，
∴cosC=
a2+b2−c2
2ab=[−ab/2ab]=-[1/2]，
∵C为三角形的内角，
∴C=[2π/3]．
故答案为：[2π/3]

点评：
本题考点：余弦定理．

考点点评：此题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．

1年前他留下的回答

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