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在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E是DD'的中点,证明平面A'C'E与平面ACD'垂直

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-18  点击数:
导读:在正方体ABCD-A‘B‘C‘D‘中,E是DD‘的中点,证明平面A‘C‘E与平面ACD‘垂直 长江_81 1年前他留下的回答 已收到3个回答 吉娃娃1216 花朵 该...

在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E是DD'的中点,证明平面A'C'E与平面ACD'垂直

长江_81 1年前他留下的回答 已收到3个回答

吉娃娃1216 花朵

该名网友总共回答了28个问题,此问答他的回答如下:采纳率:89.3%

设ABCE的中心点为O,A'B'C'D'的中心点为O',则有AC//A'C,EO'与D'O相交,
然后求得tg角DD'O=(根号2)/2=tg角D'O'E,所以直角三角形DD'O相似于D'O'E,
即法线EO'垂直于D'O,得证.

1年前他留下的回答

6

娓儿 网友

该名网友总共回答了9个问题,此问答他的回答如下:

连接B'D'交A'C'于F,连接DB'。
易知EF平行于DB'
故证明DB'垂直面A'C'E即可

1年前他留下的回答

2

秋禾尹 网友

该名网友总共回答了6个问题,此问答他的回答如下:

假设正方体边长为2,建立空间直角坐标系
再求出平面A'C'E'的一个法向量
平面ACD'的一个法向量
若法向量相乘为0,则两平面垂直

1年前他留下的回答

1

  以上就是小编为大家介绍的在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E是DD'的中点,证明平面A'C'E与平面ACD'垂直 的全部内容,如果大家还对相关的内容感兴趣,请持续关注上海建站网!

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