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矩阵A可逆,那么它的伴随矩阵同A有相同的特征向量吗?

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-18  点击数:
导读:矩阵A可逆,那么它的伴随矩阵同A有相同的特征向量吗? songdm2004 1年前他留下的回答 已收到1个回答 望断vv情 网友 该名网友总共回答了18个问题,此问答...

矩阵A可逆,那么它的伴随矩阵同A有相同的特征向量吗?

songdm2004 1年前他留下的回答 已收到1个回答

望断vv情 网友

该名网友总共回答了18个问题,此问答他的回答如下:采纳率:88.9%

矩阵A可逆,那么它的伴随矩阵同A有相同的特征向量
证明:设X是A的一特征向量,相应的特征值为a,则Ax=ax(x非零),A可逆,说明a不等于0,否则Ax=0有非零解x与A可逆矛盾
两边同时左乘A*得
A*Ax=aA*x
|A|Ex=aA*x
A*x=|A|/ax
说明x也是A*的特征向量,反之.A*的特征向量也是A的特征向量

1年前他留下的回答

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  以上就是小编为大家介绍的矩阵A可逆,那么它的伴随矩阵同A有相同的特征向量吗? 的全部内容,如果大家还对相关的内容感兴趣,请持续关注上海建站网!

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