已知函数f(x)=(x-1)(log3a)^2-(6log3a)x+x+1使其在【0,1】上恒正 求a的取值范围

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第一步,换元,令K=log3a,a>0,则f（x)=K^2(x-1)-6Kx+x+1=(K^2-6K+1)x+1-K^2,此时我们当K已知,就变成了f（x)关于x的一元一次函数.第二步：分类讨论：对于K^2-6K+1,（-6）^2-4*1*1=32>0,所以K^2-6K+1属于R,一、K^2-6K+1>0,则f(x)在0到1增,f(0)>0.二、K^2-6K+1=0,f(x)=1-K^2,1-K^2>0.三、K^2-6K+10.具体计算过程就不说了.注意a>0,a=3^k.

1年前他留下的回答

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