三角函数题求证角θ为第一或第三象限当且仅当sinθ*cosθ＞0

娃哈哈qa82 1年前他留下的回答 已收到3个回答

qwerthao 网友

该名网友总共回答了12个问题，此问答他的回答如下：采纳率：83.3%

左边=1/2sin（2θ）>0
∴sin（2θ）>0
∴2kπ

1年前他留下的回答

9

马元元 果实

该名网友总共回答了21806个问题，此问答他的回答如下：

当且仅当即充要
θ为第一或第三象限
则sinθ>0,cosθ>0或sinθ<0,cosθ<0
所以sinθcosθ>0
而sinθcosθ>0
两边除以cos²θ
显然这里cosθ≠0
所以cos²θ>0
所以sinθ/cosθ>0
tanθ>0
所以θ为第一或第三象限
命题得证

1年前他留下的回答

2

hyc884 网友

该名网友总共回答了1990个问题，此问答他的回答如下：

sinθ=y/r cosθ=x/r sinθ*cosθ＞0 x,y同号 角θ为第一或第三象限
角θ为第一象限sinθ>0 cosθ＞0 sinθ*cosθ＞0
第三象限sinθ<0 cosθ<0 sinθ*cosθ＞0
角θ为第一或第三象限当且仅当sinθ*cosθ＞0

1年前他留下的回答

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