一道勾股定理的数学题在四边形ABCD中,角B=角D=90度,角A=60度,若AB=2,CD=1,求四边形ABCD的面积!

一道勾股定理的数学题
在四边形ABCD中,角B=角D=90度,角A=60度,若AB=2,CD=1,求四边形ABCD的面积!
有什么地方没看懂的问我,谁解得出来?
2楼的你确定BE=2根号3?
我怎么算的是根号12呢?
我是这么算的;AE=2乘2=4
根据勾股定理的BE=4的平方-2的平方=根号12
帮我解决下! 雪丝地里 1年前他留下的回答 已收到3个回答

fc17911 网友

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

在四边形ABCD中,通过D点做边AB的垂线DE,垂足交AB于E,过点C做DE的垂线,垂足交DE于F.则根据图可看出△ADE为直角三角形,四边形EBCD为直角梯形.
在Rt△ADE中,∠A＝60°,∠ADE=30°
∠CDF=∠ADC-∠ADE=60°
在Rt△DCF中,
CF=CD*sin60°=√3/2
DF=CD*cos60°=1/2
BE=CF=√3/2
∴AE=AB-BE=2-√3/2
DE=AE*tan60°=（2-√3/2）*√3
BC=EF=DE-DF=2√3-2
Rt△ADE面积为：
S1=1/2*AE*DE=19√3/8-3
直角梯形EBCD的面积为：
S2=1/2（DE+BC)*CF=3-7√3/8
∴四边形ABCD的面积为：
S=S1+S2=3√3/2
这是一道有关解三角形的题.本人不会画图,我尽量用文字说明,不知您是否能看懂?而且简化了一些计算过程,望包涵!

1年前他留下的回答

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alwayslt 网友

该名网友总共回答了5个问题，此问答他的回答如下：

延长AD和BC交与点E
在△ABE中，所以△ABE的面积为2根号3
在△CDE中，,CD=1，可得，DE=根号3
所以△CDE的面积为CD*DE/2=根号3/2
四边形ABCD的面积=△ABE的面积-△CDE的面积

1年前他留下的回答

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hustfenge 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

本题的关键是求BC的长。延长AB,DC交于E,则三角形AED与CEB为相似的含60度角的直角三角形，这样就容易得到BC的长，从而得到AD的长，面积就不难得到。

1年前他留下的回答

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