P为抛物线x^2=2y上一动点,求P到焦点F距离与到点A（2,10）距离之和为最小值时p坐标

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弄词儿 花朵

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设P点的坐标为m,则P点的纵坐标为（m^2/2)；
又抛物线x^2=2y的焦点F坐标为（0,1/2),
∴IFPI=√{（m-0）^2+((m^2/2)-(1/2)]^2}
=I(m^2)-1I/2
同理,IAPI=√{(m-2)^2+[(m^2/2)-10]^2}
=√[(m-2)^2+(m^2-20)^2/4]
∴IFPI+IAPI=I(m^2)-1I/2+√[(m-2)^2+(m^2-20)^2/4]
∴当m=1时,IFPI+IAPI有最小值,
∴P点坐标为（1,1/2）

1年前他留下的回答

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