求证：a2+b2+c2≥ab+bc+ca．

小老鼠乙 1年前他留下的回答 已收到2个回答

看见青鸟飞过 网友

该名网友总共回答了15个问题，此问答他的回答如下：采纳率：93.3%

解题思路：从不等式的左边入手，左边对应的代数式的二倍，分别写成两两相加的形式，在三组相加的式子中分别用均值不等式，整理成最简形式，得到右边的2倍，两边同时除以2，得到结果．

证明：a²+b²+c²
=[1/2]（a²+b²+c²+a²+b²+c²）
≥
1
2（2ab+2ca+2bc）=ab+bc+ca．
∴a²+b²+c²≥ab+bc+ca．

点评：
本题考点： 基本不等式；不等式的证明．

考点点评： 本题考查均值不等式的应用，考查不等式的证明方法，是一个基础题，这种题目常常考虑分拆后利用基本不等式，因为题目分拆后才符合均值不等式的表现形式．

1年前他留下的回答

6

asdtgqer 网友

该名网友总共回答了15个问题，此问答他的回答如下：

两边乘以2 ，移项变成
(a-b)2 +(b-c)2 + (a-c)2>=0

1年前他留下的回答

2

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