直角三角形三边之和为2,求这个三角形面积的最大值

_风飘醉 1年前他留下的回答 已收到2个回答

悄悄偷走你的心 网友

该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：采纳率：84.2%

设腰长x,y
x+y+√﹙x²+y²﹚＝2 解出y y＝﹙2x-2﹚/﹙x-2﹚
三角形面积S＝xy/2＝x﹙x-1﹚/﹙x-2﹚＝3-[﹙2-x﹚+2/﹙2-x﹚]
正数﹙2-x﹚与2/﹙2-x﹚,积为2﹙常数﹚,相等时,和最小,S最大.
﹙2-x﹚＝2/﹙2-x﹚,2-x＝√2 S最大之＝3-2√2 [容易知道,此时三角形等腰直角.]

1年前他留下的回答

4

呆瓜2000 网友

该名网友总共回答了5个问题，此问答他的回答如下：

嗯，你这个根据猜想应该是等腰直角三角形为最大，列方程2X^2=(2-2X)^2，解得边长X=2+2根号2

1年前他留下的回答

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