一道简单的求最值问题.y=4^x-6*2^x+7 X∈[0,2]的最值及取得最值时x的值

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爱茶者说 网友

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

设2^X=U
则原函数=U^2-6U+7
因为X∈[0,2]
所以U∈[1,4]
通过画图象可知
当U取3时,Y有最小值-2
当U取1时,Y有最大值2
当Y取最大值时X=log2 3(三在上面)
当Y取最小值时X=0

1年前他留下的回答

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雪山FF 网友

该名网友总共回答了72个问题，此问答他的回答如下：

Y'=4^xln4-6*2^xln2+7
X∈[0,2]时 Y'>0
∴函数y=4^x-6*2^x+7当X∈[0,2]时单调递增
∴Ymin=-5 (X=0)
Ymax=6 (X=2)

1年前他留下的回答

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