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在下列四个命题中:①函数y=tan(x+π4)的定义域是{x|x≠π4+kπ,k∈Z};②已知sinα=12,且α∈[0

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-18  点击数:
导读:在下列四个命题中:①函数y=tan(x+π4)的定义域是{x|x≠π4+kπ,k∈Z};②已知sinα=12,且α∈[0 在下列四个命题中:①函数y=tan(x+π4)的定义域是{x|x≠π4+kπ,k∈Z};②已知sinα=12,且α∈[0,2π],则α的取值集合是{π6};③函数f(x)=sin2x+acos2x的图象关于直线x=-π8对称,则a的值等于-1;④函数y=co...

在下列四个命题中:①函数y=tan(x+π4)的定义域是{x|x≠π4+kπ,k∈Z};②已知sinα=12,且α∈[0

在下列四个命题中:
①函数y=tan(x+
π
4
)的定义域是{x|x≠
π
4
+kπ,k∈Z};
②已知sinα=
1
2
,且α∈[0,2π],则α的取值集合是{
π
6
};
③函数f(x)=sin2x+acos2x的图象关于直线x=-
π
8
对称,则a的值等于-1;
④函数y=cos2x+sinx的最小值为-1.
把你认为正确的命题的序号都填在横线上 ___ .
天高云淡清风雁 1年前他留下的回答 已收到1个回答

qqww122 网友

该名网友总共回答了15个问题,此问答他的回答如下:采纳率:93.3%

解题思路:①根据正切函数的定义可知定义域为x+[π/4]≠kπ+[π/2]解出x的范围即可判断;
②因为sinα=[1/2],且α∈[0,2π],根据特殊角的三角函数值可得α的值即可判断;
③由函数关于直线x=-[π/8]对称得到f(0)=f(-[π/4]),代入求出a即可判断;
④利用同角三角函数间的基本关系化简y,并利用二次函数求最值的方法得到y的最小值即可判断.

根据正切函数的定义得:x+
π
4≠
π
2+kπ⇒x≠
π
4+kπ(k∈Z),故①正确;
由sinα=
1
2,且α∈[0,2π]⇒α=
π
6或α=

6,故②不正确;
函数f(x)的图象关于直线x=-
π
8对称⇒f(0)=f(-
π
4)⇒a=-1,故③正确;y=cos2x+sinx=1-sin2x+sinx=-(sinx-
1
2)2+
5
4,-1≤y≤
5
4,故④正确.
所以正确的序号有:①③④
故答案为①③④

点评:
本题考点: 正切函数的定义域;正弦函数的对称性.

考点点评: 本题考查学生知识比较多,考查了正切函数的定义域,特殊角的三角函数值,以及正弦函数的对称性,利用同角三角函数间的基本关系化简求值,二次函数求最值的方法.

1年前他留下的回答

5

  以上就是小编为大家介绍的在下列四个命题中:①函数y=tan(x+π4)的定义域是{x|x≠π4+kπ,k∈Z};②已知sinα=12,且α∈[0 的全部内容,如果大家还对相关的内容感兴趣,请持续关注上海建站网!

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