A、B两物体在同一直线上运动，A在后，B在前．当它们相距 S0=7米时，A在水平拉力和摩擦力的作用下，正以VA

A、B两物体在同一直线上运动，A在后，B在前．当它们相距 S₀=7米时，A在水平拉力和摩擦力的作用下，正以V_A=8m/s的速度向右做匀速运动，而物体B此时速度V_B=10m/s向右，它在摩擦力作用下以a=-2m/s²做匀减速运动，求：
（1）经过多长时间A追上B？A未追上B之前，两车的最远距离为多少？
（2）若V_A=4m/s，求经过多长时间A追上B？
大比阿东 1年前他留下的回答 已收到1个回答

emily0901 网友

该名网友总共回答了16个问题，此问答他的回答如下：采纳率：93.8%

解题思路：先求解出B运动的全部时间和全部位移，判断此时A是否追上，若已经追上，根据位移时间关系公式列式求解；若没有追上，接下来A匀速运动，也可以求解时间．

（1）设汽车B经过t停下来，根据速度时间关系公式，有：0=v_B+at，解得：t=
-vB
a=
-10
-2s=5s；
5s内B车位移为：xB=
vB
2•t=
10
2×5m=25m；
5s内A车位移为：x_A=v_A•t=8×5m=40m；
由于x_B+S₀=32m＜x_A，故A已经超过B；
设经过t₁时间，A追上B，根据位移时间关系公式，有：
vBt1+
1
2a
t21+S0=vAt1
代入数据解得：t₁=1+2
2≈3.8s
第1s末，两车速度相等，距离最大，此过程A的位移为8m，B的位移为：
xB′=
10+8
2×1=9m
追上前，第1s末两车的间距最大，为：
△x=7m+（x_B′-8）m=8m；
（2）若V_A=4m/s，B车运动情况不变，5s内B车位移仍然为25m，5s内A车位移为：x_A=v_A•t=4×5m=20m；
由于x_B+S₀=32m＞x_A，故A没有追上B，接下来匀速运动，时间为：t′=
xB+S0-xA
vA=
32-20
4=3s；
故A车运动总时间为：t_总=t+t′=8s；
答：（1）经过3.8s时间A追上B；A未追上B之前，两车的最远距离为8m；
（2）若V_A=4m/s，经过8sA追上B．

点评：
本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．

考点点评： 本题是追赶类问题，关键是判断B车停止前是否被追上，然后根据运动学公式列式求解．

1年前他留下的回答

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