如何证明cos15°是代数数在下急用,

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uu无色 春芽

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1 利用三角函数和差公式计算.其中15度=45-30；75=45+30；105=75+sin15°cos75°+cos15°sin105° =sin15°cos75°+cos15°sin75° =

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dfjtlfdfghsder 网友

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什么叫代数数

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qinbilin 网友

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cos15° = cos(45°-30°) = cos45°cos30° + sin45°sin30°
等式右边都是是代数数的积与和，所以还是代数数
证毕

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dykorry 网友

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利用二倍角公式
cos30°=√3/2=2(cos15°)^2-1
(cos15°)^2=(√3+1)^2/8
得cos15°=(√3+1)/2√2
故cos15°是代数数

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yufang8215 网友

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cos30=2cos^15-1=√3/2
cos^15=（√3/2+1）/2=（√3+2）/4
cos15=√【（√3+2）/4】
=√【3+2√3+1】/8
=（√6+√2）/4

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