有10条直线时,可以把平面分成几个部分?

有10条直线时,可以把平面分成几个部分?
公式是什么? happygdin 1年前他留下的回答 已收到1个回答

灵虚怒剑 网友

该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：采纳率：94.7%

1条直线最多将平面分成2个部分；2条直线最多将平面分成4个部分；3条直线最多将平面分成7个部分；现在添上第4条直线．它与前面的3条直线最多有3个交点,这3个交点将第4条直线分成4段,其中每一段将原来所在平面部分一分为二,所以4条直线最多将平面分成7+4=11个部分．
完全类似地,5条直线最多将平面分成11+5=16个部分；6条直线最多将平面分成16+6=22个部分；7条直线最多将平面分成22+7=29个部分；8条直线最多将平面分成29+8=37个部分．
题目的实际意义就是说平面内10条直线,两两直线相交,会有多少个区域
1条直线分平面2个区域,
2条直线分平面4个区域,
3条直线分平面7个区域,
4条直线分平面11个区域,
……以此类推
10条直线分平面56个区域
一般地,n条直线最多将平面分成2+2+3.+N=1/2（N的平方+N+2)

1年前他留下的回答

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