导读：已知：f（x）是R上的奇函数,且满足f（x+4）=f（x）,当x∈（0,2）时,f（x）=x+2,则f（7）= 已知：f（x）是R上的奇函数,且满足f（x+4）=f（x）,当x∈（0,2）时,f（x）=x+2,则f（7）=A.3B.-3C.1D.-1 kaiser001 1年前他留下的回答 已收到1个回答...
已知：f（x）是R上的奇函数,且满足f（x+4）=f（x）,当x∈（0,2）时,f（x）=x+2,则f（7）=
已知：f（x）是R上的奇函数,且满足f（x+4）=f（x）,当x∈（0,2）时,f（x）=x+2,则f（7）=
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B.-3
C.1
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kaiser001
1年前他留下的回答
已收到1个回答
zyf0107
网友
该名网友总共回答了16个问题，此问答他的回答如下：采纳率：87.5%
答案B
分析：由已知中f（x）是R上的奇函数,且满足f（x+4）=f（x）,我们可得f（7）=f（3）=f（-1）=-f（1）,再由当x∈（0,2）时,f（x）=x+2,求出f（1）的值,即可得到答案．
∵f（x+4）=f（x）,
∴函数是的4为周期的周期函数
∴f（7）=f（3）=f（-1）
又∵f（x）是R上的奇函数,
∴f（-1）=-f（1）
又∵x∈（0,2）时,f（x）=x+2,
∴f（1）=1+2=3
故f（7）=-3
故选B
点评：本题考查的知识点是函数奇偶性的性质,函数的周期性,函数的值,其中利用奇函数的性质及周期函数的性质,将所求的f（7）的值,转化为求出f（1）的值,是解答本题的关键．
1年前他留下的回答
7
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