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如图,三角形ABC中角ACB=90度,CD垂直AB于D,AE是角CAB的平分线,交CD于点F,交CB于点E.

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-18  点击数:
导读:如图,三角形ABC中角ACB=90度,CD垂直AB于D,AE是角CAB的平分线,交CD于点F,交CB于点E. 如图,三角形ABC中角ACB=90度,CD垂直AB于D,AE是角CAB的平分线,交CD于点F,交CB于点E.求证;AF/AE=CD/CB 梦舞蝶飞 1年前他留下的回答 已收到1个回答...

如图,三角形ABC中角ACB=90度,CD垂直AB于D,AE是角CAB的平分线,交CD于点F,交CB于点E.

如图,三角形ABC中角ACB=90度,CD垂直AB于D,AE是角CAB的平分线,交CD于点F,交CB于点E.
求证;AF/AE=CD/CB 梦舞蝶飞 1年前他留下的回答 已收到1个回答

aa生活1975 网友

该名网友总共回答了15个问题,此问答他的回答如下:采纳率:93.3%

证明:
∵∠C=90
∴∠ACD+∠BCD=90
∵CD⊥AB
∴∠B+∠BCD=90
∴∠ACD=∠B
∴△ACD相似于△CBD
∴AD/AC=CD/CB 1)
∵AE平分∠CAB
∴∠CAE=∠BAE
∴△ADF相似于△ACE
∴AF/AD=AE/AC
∴AD/AC=AF/AE 2)
∴AF/AE=CD/CB

1年前他留下的回答

6

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