导读：已知：如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E是BD延长线上的点,三角形ACE是等边三角形. 已知：如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E是BD延长线上的点,三角形ACE是等边三角形.1）若AED=2EAD,AC=6,求DE的长 caojun_6727 1年前他留下的回答 已收到...
已知：如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E是BD延长线上的点,三角形ACE是等边三角形.
已知：如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E是BD延长线上的点,三角形ACE是等边三角形.
1）若∠AED=2∠EAD,AC=6,求DE的长
caojun_6727
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kywzy86
网友
该名网友总共回答了15个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%
∵△ACE是等边三角形,OE⊥AC,
∴∠AEO=
1
2
∠AEC=30°,
∵∠AED=2∠EAD,
∴∠EAD=15°
∴∠ADB=45°,
∵四边形ABCD是菱形,
∴AD=DC,BD⊥AC,
∴∠CDB=∠ADB=45°
∴∠ADC=90°,
∴△ADC是等腰直角三角形,
∴OA=OC=OD=
1
2
AC=3,
∵△ACE是等边三角形,
∴∠EAO=60°
在Rt△AOE中,OE=OAtan60°=3
3
∴DE=OE-OD=3
3 -3．
1年前他留下的回答
3
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