导读：一道关于中值定理的题设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=0,f(1/2)=1,证明： 一道关于中值定理的题设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=0,f(1/2)=1,证明：1.存在η∈(1/2,1),使f(η)=η.2.对任意实数λ,必存在ξ ∈(0,λ),使得f′(ξ)-λ[f(ξ)-ξ]=1.问下第二小题...
一道关于中值定理的题设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=0,f(1/2)=1,证明：
一道关于中值定理的题
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=0,f(1/2)=1,证明：
1.存在η∈(1/2,1),使f(η)=η.
2.对任意实数λ,必存在ξ ∈(0,λ),使得f′(ξ)-λ[f(ξ)-ξ]=1.
问下第二小题就行了,谢谢.
半秒钟的傲瘾
1年前他留下的回答
已收到1个回答
木子王里
网友
该名网友总共回答了16个问题，此问答他的回答如下：采纳率：93.8%
题目有问题吧,应该是“必存在ξ ∈(0,η),使得f′(ξ)-λ[f(ξ)-ξ]=1.”……
令F(x)=e^(-λx)*(f(x)-x),那么F(0)=F(η)=0,并且F(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导.由罗尔定理,必存在ξ ∈(0,η),使得F(ξ)'=0,代入F(x)表达式化简即得所证等式.
1年前他留下的回答
3
以上就是小编为大家介绍的一道关于中值定理的题设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=0,f(1/2)=1,证明： 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！
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