当前位置: 首页 > 学习知识 > 一道关于中值定理的题设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=0,f(1/2)=1,证明:

一道关于中值定理的题设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=0,f(1/2)=1,证明:

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-18  点击数:
导读:一道关于中值定理的题设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=0,f(1/2)=1,证明: 一道关于中值定理的题设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=0,f(1/2)=1,证明:1.存在η∈(1/2,1),使f(η)=η.2.对任意实数λ,必存在ξ ∈(0,λ),使得f′(ξ)-λ[f(ξ)-ξ]=1.问下第二小题...

一道关于中值定理的题设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=0,f(1/2)=1,证明:

一道关于中值定理的题
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=0,f(1/2)=1,证明:
1.存在η∈(1/2,1),使f(η)=η.
2.对任意实数λ,必存在ξ ∈(0,λ),使得f′(ξ)-λ[f(ξ)-ξ]=1.
问下第二小题就行了,谢谢. 半秒钟的傲瘾 1年前他留下的回答 已收到1个回答

木子王里 网友

该名网友总共回答了16个问题,此问答他的回答如下:采纳率:93.8%

题目有问题吧,应该是“必存在ξ ∈(0,η),使得f′(ξ)-λ[f(ξ)-ξ]=1.”……
令F(x)=e^(-λx)*(f(x)-x),那么F(0)=F(η)=0,并且F(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导.由罗尔定理,必存在ξ ∈(0,η),使得F(ξ)'=0,代入F(x)表达式化简即得所证等式.

1年前他留下的回答

3

  以上就是小编为大家介绍的一道关于中值定理的题设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=0,f(1/2)=1,证明: 的全部内容,如果大家还对相关的内容感兴趣,请持续关注上海建站网!

  标签:
内容声明:网站所展示的内容均由第三方用户投稿提供,内容的真实性、准确性和合法性均由发布用户负责。上海建站网对此不承担任何相关连带责任。上海建站网遵循相关法律法规严格审核相关关内容,如您发现页面有任何违法或侵权信息,欢迎向网站举报并提供有效线索,我们将认真核查、及时处理。感谢您的参与和支持!
浏览此文的人还看过
怎样下载官网驱动/如何从官网下
怎样下载官网驱动/如何从官网下

详情:操作步骤/方法1当在计算机>属性>设备管理器里查......

春饼八种配菜?
春饼八种配菜?

详情:操作步骤/方法11春饼配菜:主要是时令蔬菜,如韭黄豆芽香干等......

怎样用手机将拍摄视频上传到网上
怎样用手机将拍摄视频上传到网上

详情:操作步骤/方法【方法1】11.首先您自己的手机需要是网速较快......

尔曹身与名俱灭不废江河万古流意
尔曹身与名俱灭不废江河万古流意

详情:操作步骤/方法11“尔曹身与名俱灭,不废江河万古流”的原意译......