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已知圆C：（x-1)^2＋（y-1）^2=9,过点A（2,3）作圆C的任意弦,求这些弦的中点P的轨迹方程.

网站编辑：上海建站网　发布时间：2022-05-18 　点击数：次

导读：已知圆C：（x-1)^2＋（y-1）^2=9,过点A（2,3）作圆C的任意弦,求这些弦的中点P的轨迹方程. 古宅心慌慌-豪情 1年前他留下的回答已收到1个回答原子锅炉网友...

已知圆C：（x-1)^2＋（y-1）^2=9,过点A（2,3）作圆C的任意弦,求这些弦的中点P的轨迹方程.

古宅心慌慌-豪情 1年前他留下的回答已收到1个回答

原子锅炉网友

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

由圆的方程可知,圆的圆心为C(1,1)
设弦中点为M(x,y)
由圆的性质可知CM⊥AM
由勾股定理,得
MC^2+MA^2=AC^2
即[(x-1)^2+(y-1)^2]+[(x-2)^2+(y-3)^2]=(2-1)^2+(3-1)^2
（也就是以AC为直径的一个圆）
化简整理,得
即所求的弦中点的轨迹方程：

1年前他留下的回答

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