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e^x*lnx=1实根个数是多少

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-18  点击数:
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e^x*lnx=1实根个数是多少

e^x*lnx=1实根个数是多少
我要具体过程 HJKL9999 1年前他留下的回答 已收到1个回答

cf0368 网友

该名网友总共回答了17个问题,此问答他的回答如下:采纳率:100%

(一)若题意是e^(x*lnx)=1
由e^(x*lnx)=1,知e^lnx*x=1,则x*x=1

x*lnx=0
有 lnx=0,即x=1
故原方程只有1个根
(二)若题意是(e^x)*lnx=1
由(e^x)*lnx=1,知 lnx=(e^-x),
画出y=lnx 及 y=e^(-x)=(1/e)^x 的图像,
lnx 值域为R,(1/e)^x 的值域为R+,且一增一减,只有一个交点;
故原方程只有1个根.

1年前他留下的回答

9

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