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若e1,e2 是夹角为60度的两个单位向量,则 a=2e1+e2 b= -3e1+2e2的夹角是?

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-18  点击数:
导读:若e1,e2 是夹角为60度的两个单位向量,则 a=2e1+e2 b= -3e1+2e2的夹角是? 若e1,e2 是夹角为60度的两个单位向量,则 a=2e1+e2 b= -3e1+2e2的夹角是?请详解 天使的冬儿 1年前他留下的回答 已收到1个回答...

若e1,e2 是夹角为60度的两个单位向量,则 a=2e1+e2 b= -3e1+2e2的夹角是?

若e1,e2 是夹角为60度的两个单位向量,则 a=2e1+e2 b= -3e1+2e2的夹角是?
请详解 天使的冬儿 1年前他留下的回答 已收到1个回答

恋浩1号 花朵

该名网友总共回答了23个问题,此问答他的回答如下:采纳率:87%

思路:由公式cos(a,b)=a.b/(│a│.│b│)知,只要知道向量a,b的点积大小a.b,以及向量a,b的模的乘积│a│.│b│,即可求得向量a,b的夹角的余弦值,并进而求出夹角的大小.①a.b=(2e1+e2)(=-3e1+2e2)=-6│e1│^2+e1.e2+2│e2│^2=- 6+e1.e2+2=e1*e2-4 ∵cos(e1,e2)=e1.e2/(│e1││e2│) ∴e1.e2=│e1│.│e2│.cos(e1,e2)=1×1×cos60=0.5 ∴a.b=e1*e2-4=0.5-4=-3.5 ②│a│.│b│=sqrt(│a│^2.│b│^2)=sqrt(a.a+b.b)=sqrt(7×7)=7 ③cos(a,b)=a.b/(│a│.│b│)=-3.5/7=0.5 ∴向量a,b的夹角为120

1年前他留下的回答

5

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