如图所示,已知△ABC是等边三角形,D为AC上一点,若BD=CE且△ADE也是等边三角形,那么∠ABD=∠ECD?

如图所示,已知△ABC是等边三角形,D为AC上一点,若BD=CE且△ADE也是等边三角形,那么∠ABD=∠ECD?
如题,请说明理由 冷__冷 1年前他留下的回答 已收到3个回答

江畔 网友

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

如图所示,点D为等边三角形ABC的边AC上一点,且角ABD=角ECD,CE=BD,E在AB上.由条件： AB=AC,∠ABD=∠ECD,∠A是公共角,∴△ABD≌△ACE

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没有水的水杯 网友

该名网友总共回答了112个问题，此问答他的回答如下：

∵△ABC、△ADE是等边三角形
∴AB=AC，∠BAD=∠CAE=60º，AD=AE
∴△ABD≌△ACE
∴∠ABD=∠ECD
（注：条件BD=CE多余）

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2

KIMYUAN98 网友

该名网友总共回答了5个问题，此问答他的回答如下：

分析：先根据已知利用SAS判定△ABD≌△ACE得出AD=AE，∠BAD=∠CAE=60°，从而推出△ADE是等边三角形．
∵三角形ABC为等边三角形
∴AB=AC
∵BD=CE，且∠1=∠2，
∴△ABD≌△ACE（SAS）
∴AD=AE，∠BAD=∠CAE=60°
∴△ADE是等边三角形．

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