若不等式|3x-b|＜4的解集中的整数有且仅有1，2，3，求b的取值范围．

vianswear 1年前他留下的回答 已收到4个回答

nbyilu 网友

该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：采纳率：89.5%

解题思路：由不等式|3x-b|＜4 可得 [b−4/3]＜x＜[b+4/3]．由于不等式|3x-b|＜4的解集中的整数有且仅有1，2，3，故有 1＞

b−4

3

≥0，且 4 ≥

b+4

3

＞3，由此求得b的取值范围．

由不等式|3x-b|＜4 可得-4＜3x-b＜4，∴[b−4/3]＜x＜[b+4/3]．
由于不等式|3x-b|＜4的解集中的整数有且仅有1，2，3，
∴1＞
b−4
3≥0，且 4 ≥
b+4
3＞3，
∴7＞b≥4，且 8≥b＞5，
∴7＞b＞5．
故b的取值范围为（5，7）．

点评：
本题考点： 绝对值不等式．

考点点评： 本题主要考查绝对值不等式的解法，关键是去掉绝对值，化为与之等价的不等式组来解，属于基础题．

1年前他留下的回答 追问

2

vianswear

怎么算出来的

shanfindie 网友

该名网友总共回答了2个问题，此问答他的回答如下：

由3X-b的绝对值小于4可得-4<3x-b<4,解得 b-4/33，解得 b<7, b>5.所以5 1年前他留下的回答

2

aibycry 网友

该名网友总共回答了2个问题，此问答他的回答如下：

/3X-b/<4
-4<3X-b<4
b-4<3x(b-4)/3得
(b-4)/3<1
(b+4)/3>3
得5 1年前他留下的回答

1

ningsky888 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

(4,7)

1年前他留下的回答

1

　　以上就是小编为大家介绍的若不等式|3x-b|＜4的解集中的整数有且仅有1，2，3，求b的取值范围． 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！

　　标签：