导读：已知等比数列{an}的公比为q，则“0＜q＜1”是“{an}为递减数列”的（ ） 已知等比数列{an}的公比为q，则“0＜q＜1”是“{an}为递减数列”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件 handewei 1年前他留下的回答 已收到1个回答...
已知等比数列{an}的公比为q，则“0＜q＜1”是“{an}为递减数列”的（ ）
已知等比数列{a
n}的公比为q，则“0＜q＜1”是“{a
n}为递减数列”的（ ）
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
handewei
1年前他留下的回答
已收到1个回答
静顺
网友
该名网友总共回答了21个问题，此问答他的回答如下：采纳率：81%
解题思路：可举-1，−
，−
…，说明不充分；举等比数列-1，-2，-4，-8，…说明不必要，进而可得答案．
可举a1=-1，q=[1/2]，可得数列的前几项依次为-1，−
1
2，−
1
4…，显然不是递减数列，
故由“0＜q＜1”不能推出“{an}为递减数列”；
可举等比数列-1，-2，-4，-8，…显然为递减数列，但其公比q=2，不满足0＜q＜1，
故由“{an}为递减数列”也不能推出“0＜q＜1”．
故“0＜q＜1”是“{an}为递减数列”的既不充分也不必要条件．
故选D
点评：
本题考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断．
考点点评： 本题考查充要条件的判断，涉及等比数列的性质，举反例是解决问题的关键，属基础题．
1年前他留下的回答
6
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