在三角形ABC中,若R为外接圆的半径,acosB+bcosA=2R,则三角形ABC是?

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哟子 春芽

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∵a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
∴a=2RsinA b=2RsinB
∵acosB+bcosA=2R
∴2RsinAcosB+2RsinBcosA=2R
∴sin(A+B)=1
∴sinC=1
∴C=π/2
∴ΔABC为直角三角形

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swq791006 网友

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由题设及正弦定理可得
sinAcosB+sinBcosA=，,即sin(A+B)=1
∵在三角形ABC中
∴0＜A+B＜∏
∴A+B=90º
∴C=90º
∴三角形ABC为直角三角形

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日人 网友

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30° 60° 90° 的指教三角形

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werewolfLu 网友

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储备知识：正弦定理：2R=a/sinA，即sinA=a/2R（R为外接圆半径） S△=&题中连接P与三角形的三个顶点，分成的三个小三角形面积的和等于大三角

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