在等比数列A（n）中,S2=7,S6=91,则S4=?

在等比数列A（n）中,S2=7,S6=91,则S4=?
我做出S4有两个解,是用S2,S4-S2,S6-S4的等比关系做的,为什么-21要省去? ghgdhzs 1年前他留下的回答 已收到1个回答

诗酒ee 网友

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s2=a1(1-q^2)/(1-q)=7 ①
s6=a1(1-q^6)/(1-q)=91 ②
②/①,得q^4+q^2-12=0,q^2=3代入①得,
a1/(1-q)=7/(1-3)=-7/2
s4=a1(1-q4)/(1-q)=(-7/2)*(1-3^2)=28
或：
a1+a2=7
a1+a2+a3+a4+a5+a6=91
设p是等比数列q的平方
则a3=a1×p
a4=a2×p所以
(a1+a2)+(a1+a2)×p+(a1+a2)×p×p=91
所以7+7p+7pp=91
解方程 p有两解-4或3【注意此处】
因为p是平方值,所以p=3【注意此处】
s4=a1+a2+a3+a4=(a1+a2)+(a1+a2)×p
a1+a2=7
所以s4=28

1年前他留下的回答

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