如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=a，AD是△ABC的高，则AD的长为______．

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安南来啦 春芽

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：94.4%

解题思路：利用勾股定理求出BC的长，再根据三角形的面积列式即可求出AD的长．

由勾股定理得，BC=
AB2+AC2=
a2 +a2=
2a，
∵AD是△ABC的高，
∴S_△ABC=[1/2]×AB×AC=[1/2]×BC×AD，
即[1/2]×a×a=[1/2]×
2a×AD，
解得AD=

2
2a．
故答案为：

2
2a．

点评：
本题考点： 等腰直角三角形．

考点点评： 本题考查了等腰直角三角形的性质，勾股定理，以及三角形面积公式的应用，根据同一个三角形的面积的两种不同表示列式是解题的关键．

1年前他留下的回答

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