2的a次方＝5的b次方＝m且a分之1＋b分之1=2,求m是多少?（要有过程）

卧栏听风 1年前他留下的回答 已收到3个回答

jennifer136 网友

该名网友总共回答了25个问题，此问答他的回答如下：采纳率：92%

2的a次方＝5的b次方＝m
log 2 m=a,即logm 2 =1/a
log 5 m=b,即logm 5=1/b
1/a＋1/b=logm 2＋logm 5=logm 10=2
m²=10
所以
m=√10

1年前他留下的回答

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yqjf_c55xt_66bd 网友

该名网友总共回答了2704个问题，此问答他的回答如下：

2>0，5>0，因此2^a、5^b恒>0，m>0
2^a=5^b=m
a=log2(m) 1/a=logm(2)
b=log5(m) 1/b=logm(5)
1/a+1/b=2
logm(2)+logm(5)=2
logm(2×5)=2
logm(10)=2
m=√10

1年前他留下的回答

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小猪快跑520 网友

该名网友总共回答了1788个问题，此问答他的回答如下：

2^a=m，则a=log2 （m），同理b=log5（m），
于是1/a=log m（2）。
同理1/b=log m（5），
于是log m （2）+log m（5）=2，则m的平方=2*5.
所以m=√10

1年前他留下的回答

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