∠ACE是△ABC的外角,∠ABC与∠ACE的角平分线BP,CP交于点P.求证：∠P=1/2∠A

meljia 1年前他留下的回答 已收到2个回答

wkhdl 网友

该名网友总共回答了12个问题，此问答他的回答如下：采纳率：91.7%

设∠ABC=x
则∠ACE=∠A+x（三角形外角性质1）
∵BP平分∠ABC
∴∠PBC=1/2x
∵CP平分∠ACE
∴∠PCE=1/2（∠A+x）
∵∠PBC+∠P=∠PCE（三角形外角性质1）
∴1/2x+∠P=1/2∠A+1/2x
∴∠P=1/2∠A

1年前他留下的回答

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nickly111 网友

该名网友总共回答了11个问题，此问答他的回答如下：

∵BP平分∠ABC
∴∠PBC=1/2∠ABC
∵CP平分∠ACE
∴∠PCE=1/2∠ACE=1/2（∠A+∠ABC）
∵∠PBC+∠P=∠PCE
∴1/2∠ABC+∠P=1/2∠A+1/2∠ABC
∴∠P=1/2∠A

1年前他留下的回答

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