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如图,平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F.问四边形AFCE是菱形吗?请说明理由.

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-18  点击数:
导读:如图,平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F.问四边形AFCE是菱形吗?请说明理由. 鱼股东 1年前他留下的回答 已收到1个回答 孤家寡哥 网友...

如图,平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F.问四边形AFCE是菱形吗?请说明理由.

鱼股东 1年前他留下的回答 已收到1个回答

孤家寡哥 网友

该名网友总共回答了19个问题,此问答他的回答如下:采纳率:94.7%

解题思路:根据平行四边形性质推出AD∥BC,根据平行线分线段成比例定理求出OE=OF,推出平行四边形AFCE,根据菱形的判定推出即可.

四边形AFCE是菱形,理由是:
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,
∴[AO/CO]=[EO/FO],
∵AO=OC,
∴OE=OF,
∴四边形AFCE是平行四边形,
∵EF⊥AC,
∴平行四边形AFCE是菱形.

点评:
本题考点: 菱形的判定;全等三角形的判定与性质;线段垂直平分线的性质;平行四边形的性质.

考点点评: 本题考查了平行线分线段成比例定理,平行四边形的性质,菱形的判定等知识点的运用,关键是根据题意推出OE=OF,题目比较典型,难度适中.

1年前他留下的回答 追问

7

鱼股东

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