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已知,X>0,y>0,且x+4y=1,求1/x+1/y的最小值

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-18  点击数:
导读:已知,X>0,y>0,且x+4y=1,求1/x+1/y的最小值 ocls 1年前他留下的回答 已收到3个回答 buliaoqin 网友 该名网友总共回答了22个问题,...

已知,X>0,y>0,且x+4y=1,求1/x+1/y的最小值

ocls 1年前他留下的回答 已收到3个回答

buliaoqin 网友

该名网友总共回答了22个问题,此问答他的回答如下:采纳率:95.5%

把分子上的1都换成x+4y.化简一下,再利用均值不等式.会了吧?自己试一下,自己会才是真的会.加油算哦

1年前他留下的回答

3

尚之远 网友

该名网友总共回答了4个问题,此问答他的回答如下:

由于x+4y=1,则x=1—4y>0,则0=2+2√4=6,当且仅当4y/x=x/y,即x=2y时取等号,又由x+4y=1,则y=1/6,x=1/3 此时满足条件则 存在最小值
最小值为9

1年前他留下的回答

1

violet58 网友

该名网友总共回答了129个问题,此问答他的回答如下:

因为x>0,y>0,且x+4y=1
所以1/x+1/y
=(x+4y)/x+(x+4y)/y
=1+4y/x+x/y+4
=5+4y/x+x/y
≥5+2√[(4y/x)(x/y)]
=5+4
=9
当且仅当4y/x=x/y,x=2y,即x=1/3,y=1/6时取等号
所以当x=1/3,y=1/6时,1/x+1/y有最小值9

1年前他留下的回答

1

  以上就是小编为大家介绍的已知,X>0,y>0,且x+4y=1,求1/x+1/y的最小值 的全部内容,如果大家还对相关的内容感兴趣,请持续关注上海建站网!

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