已知y=ax2+bx+c(a>0)与x轴的两个交点分别为A(-1,0),B(3,0),与y轴的交点为D,顶点为C

已知y=ax2+bx+c(a>0)与x轴的两个交点分别为A(-1,0),B(3,0),与y轴的交点为D,顶点为C
已知二次函数y=ax^2+bx+c（a＞0的图象与x轴的两个交点分别为A（-1,0）B（3,0）与y轴的交点为点D,顶点为点C,
问题（1）写出该抛物线的对称轴
（2）当60°≤∠ACB≤90°时,求出a的取值范围
（3）作直线CD交x轴于点E,问：在y轴上是否存在点F,使得△CEF是一个等腰直角三角形?若存在,请求出a的值,若不存在,请说明理由.
【只需要做第3题,可以先给思路,再补充答题具体过程】 chiles 1年前他留下的回答 已收到2个回答

tangyi-02 网友

该名网友总共回答了21个问题，此问答他的回答如下：采纳率：85.7%

(1)x=(-1+3)/2=1
(2)60°时,C（1,-2根3） ,a=根3/2
90°时,C（1,-2） ,a=1/2
(3)因为y=a（x+1）（x-3）=ax2-2ax-3a
所以C（1,-4a）D（0,-3a）
所以CD解析式是,y=-ax-3a
又因为令y=0,所以x=-3
所以E（-3,0）
设F（0,y）
作CH垂直于y轴
因为等腰直角
所以三角形EFO全等于三角形FCH
所以OF=CH y=1
EO=FH 3=y+4a
所以a=1/2

1年前他留下的回答

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koliy 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

等腰直角三角形形成的时候必有特殊角，利用它本上的特殊性：等边，直角。以及直线CD用关于a的代数式来表示的话，就可以求解。注意a的正负，可能有多解。

1年前他留下的回答

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