已知向量a与b的夹角为60°,|b|=4,（a+2b）.（a-3b）=-72,求向量a的模

eeybrcb 1年前他留下的回答 已收到1个回答

ytft001 网友

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(a+2b)·（a-3b)=|a|^2+2a·b-3a·b-6|b|^2
=|a|^2-a·b-6|b|^2=-72,
|b|=4,
a·b=|a|*|b|cos60°=|a|*4*1/2=2|a|,
|a|^2-2|a|-6*4^2+72=0,
|a|^2-2|a|-24=0,
(|a|+4)*(|a|-6)=0,
|a|=6,或|a|=-4(不合题意,舍去）,
向量a的模为6.

1年前他留下的回答

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