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若PQ是圆x2+y2=9的弦,PQ的中点是(1,2)则直线PQ的方程是(  )

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-17  点击数:
导读:若PQ是圆x2+y2=9的弦,PQ的中点是(1,2)则直线PQ的方程是(  ) 若PQ是圆x2+y2=9的弦,PQ的中点是(1,2)则直线PQ的方程是(  )A. x+2y-5=0B. x+2y-3=0C. 2x-y+4=0D. 2x-y=0 tnumd2 1年前他留下的回答 已收到1个回答...

若PQ是圆x2+y2=9的弦,PQ的中点是(1,2)则直线PQ的方程是(  )

若PQ是圆x2+y2=9的弦,PQ的中点是(1,2)则直线PQ的方程是(  )
A. x+2y-5=0
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该名网友总共回答了22个问题,此问答他的回答如下:采纳率:100%

解题思路:由垂径定理,得PQ中点与原点的连线与PQ互相垂直,由此算出PQ的斜率k=-[1/2],结合直线方程的点斜式列式,即可得到直线PQ的方程.

∵PQ是圆x2+y2=9的弦,
∴设PQ的中点是M(1,2),可得直线PQ⊥OM
因此,PQ的斜率k=[−1
kOM=-
1/2]
可得直线PQ的方程是y-2=-[1/2](x-1),化简得x+2y-5=0
故选:A

点评:
本题考点: 直线与圆相交的性质.

考点点评: 本题给出圆的方程,求圆以某点为中点的弦所在直线方程,着重考查了直线与圆的方程、直线与圆的位置关系等知识,属于基础题.

1年前他留下的回答

4

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