抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,点A,B在此抛物线上,且角AFB=90,弦AB的中点M在其准线上的射影为N,则

抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,点A,B在此抛物线上,且角AFB=90,弦AB的中点M在其准线上的射影为N,则 MN的绝对值/AB的绝对值 的最大值为? 不知不觉喜欢上你 1年前他留下的回答 已收到3个回答

xlc347 网友

该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

可作A在准线的射影C,B的射影D,则有：AC=AF,BD=BF,
可证MN=（AC+BD）/2=（|AF|+|BF|)/2；可设|AF|=m,|BF|=n；
|AB|=√(AF²+BF²）=√（m²+n²）；
|MN|/|AB|=（m+n)/√（m²+n²）=√[（m+n)²/（m²+n²）]
=√[（m²+n²+2mn)/（m²+n²）]=√[1+2mn/（m²+n²）]；
因为当且仅当m=n时,2mn/（m²+n²）

1年前他留下的回答

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coco_118 网友

该名网友总共回答了16个问题，此问答他的回答如下：采纳率：87.5%

可作A在准线的射影C，B的射影D，则有：AC=AF，BD=BF，
可证MN=（AC+BD）/2=（|AF|+|BF|)/2；可设|AF|=m，|BF|=n；
|AB|=√(AF²+BF²）=√（m²+n²）；
|MN|/|AB|=（m+n)/√（m²+n²）=√[（m+n)²/（m²+n&sup...

1年前他留下的回答

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sher32 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

楼上回答错误
作A在准线的射影C，B的射影D，则有：AC=AF，BD=BF，
可证MN=（AC+BD）/2=（|AF|+|BF|)/2；可设|AF|=m，|BF|=n；
|AB|=√(AF²+BF²）=√（m²+n²）；
|MN|/|AB|=（m+n)/2√（m²+n²）=1/2x√[（m+n)²...

1年前他留下的回答

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