若函数y=log2[ax2+（a-1）x+[1/4]]的定义域为R，则实数a的取值范围是______．

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rock0016 网友

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解题思路：由函数y=log₂[ax²+（a-1）x+[1/4]]的定义域为R，知ax²+（a-1）x+[1/4]＞0的解集为R，由此能求出实数a的取值范围．

∵函数y=log₂[ax²+（a-1）x+[1/4]]的定义域为R，
∴ax²+（a-1）x+[1/4]＞0的解集为R，
∴

a＞0
△＝(a−1)2−a＜0，
解得
3−
5
2＜a＜
3+
5
2，
故答案为：（
3−
5
2，
3+
5
2）．

点评：
本题考点： 对数函数的定义域．

考点点评： 本题考查对数函数的定义域的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．

1年前他留下的回答

5

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