已知，M是△ABC内的一点，MD⊥BC，ME⊥AC，MF⊥AB，且BD=BF，CD=CE，求证：AE=AF．

废话就是多 1年前他留下的回答 已收到1个回答

爱就在我身边 网友

该名网友总共回答了22个问题，此问答他的回答如下：采纳率：81.8%

解题思路：如图，设MD、ME、MF分别交BC，AC，AB于P，Q，R．连接MA，MB，MC．构建如图所示的直角三角形，利用勾股定理求得AE²=AF²．则AE=AF．

证明：如图，设MD、ME、MF分别交BC，AC，AB于P，Q，R．连接MA，MB，MC．∵MD⊥BC，ME⊥AC，MF⊥AB，∴由勾股定理MB2=MP2+BP2=MR2+BR2①BD2=MP2+PD2=BF2=BR2+FR2②CM2=CP2++MP2=CQ2+MQ2③CD2=PD2+PC2=CF2=CQ2+QF2④MA...

点评：
本题考点： 勾股定理．

考点点评： 本题考查了勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．

1年前他留下的回答

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