已知F1F2双曲线x^2/a-y^2/b=1(a>0,b>0)的两个焦点,以线段F1F2为边作正三角行

已知F1F2双曲线x^2/a-y^2/b=1(a>0,b>0)的两个焦点,以线段F1F2为边作正三角行
已知F1F2双曲线x^2/a-y^2/b=1(a>0,b>0)的两个焦点,若双曲线恰好平分正三角形的另两遍,则离心率是?
方程输错了 应该是：x^2/a^2-y^2/b^2=1 qqai120 1年前他留下的回答 已收到3个回答

lfm979899 网友

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：采纳率：88.2%

双曲线恰好平分正三角形的另两边
顶点就在Y轴上坐标是（0,√3C）或（0,-√3C）
那么正三角形的边与双曲线的交点就是边的中点（C/2,√3C/2）
在双曲线上带入方程x^2/a^2-y^2/b^2=1
联立 b²=c²-a²
e=c/a=2/(√3-1)=√3+1

1年前他留下的回答

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yan_zi123 网友

该名网友总共回答了262个问题，此问答他的回答如下：

设:DF1F2为正三角形,DF1与双曲线交于E点
则EF2⊥DF1, DO⊥F1F2, EF1=OF1=c, EF2=√3EF1=√3c
根据双曲线的定义:EF2-EF1=2a===>(√3-1)c=2a
∴e=c/a=2/(√3-1)=√3+1

1年前他留下的回答

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nana12345678 网友

该名网友总共回答了14个问题，此问答他的回答如下：

双曲线恰好平分正三角形的另两边，
中点的坐标为（c/2，√3c/2）带入方程
b²=c²-a²表示 解出
得到ac的关系既是e

1年前他留下的回答

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